ГИБРИДНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА - Scientific conference
Main page
UA RU EN

Congratulation from Internet Conference!

Hello

Рік заснування видання - 2014

ГИБРИДНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

19.07.2018 21:40

[Section 5. Mathematical methods, models and information technologies in economy]

Author: Василевский Антон Васильевич, аспирант экономического факультета Белорусский государственный университет, г. Минск


Традиционные подходы к оценке стоимости банковского бизнеса имеют определенные ограничения. Методики сравнительного подхода могут применяться только при наличии репрезентативной статистической базы данных о сделках и их участниках, доходный подход затруднителен к применению при оценке стоимости нового или быстро растущего банка (а также в ситуациях макроэкономической нестабильности), а использование затратного подхода в значительной степени ограничивается необходимостью доступа к инсайдерской информации. Кроме того, традиционные методики в основном являются однофакторными, но могут быть усовершенствованы синтезированием нескольких факторов в рамках одной методики (гибридные методики). Гибридный подход, предложенный совместно с профессором М.М. Ковалевым для оценки стоимости банков, заключается в синтезе разных моделей и методик оценки и, соответственно, различных сценариев поведения факторов (идея аналогична схеме К. Шеннона о «синтезе надежных схем из ненадежных элементов») [1].

Гибридная методика оценки – методика, содержащая комбинацию типовых однофакторных методик оценки, в том числе с иными инструментами (например, экспертными оценками, использованием рэнкингов и рейтингов, и другими). Эконометрические модели в применении к теории оценки стоимости банковского бизнеса являются гибридными модификациями методик затратного и сравнительного подходов, поскольку с одной стороны используют в качестве независимых переменных балансовые показатели отчетности банков, а с другой стороны информация о стоимости отдельных банков формируется на основании рыночных данных по стоимости (что позволяет использовать гибридные эконометрические модели для оценки стоимости банков применительно к законодательству практически любой страны). 

Для демонстрации возможностей эконометрического инструментария будет проведена оценки стоимости крупнейших мировых банков на основе рыночной информации о котировках их акций. Для построения модели использована балансовая информация о показателях, а также данные из отчетов о прибылях и убытках 38 крупнейших по размеру активов мировых банков, представленных в биржевом листинге [2]. Для построения модели регрессии использован метод наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов (МНК) – математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов некоторых функций от искомых переменных. Он может использоваться для решения переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функцией. 

Первоначально произведем построение двухфакторной регрессионной модели влияния непроцентной прибыли (операционная прибыль банка за вычетом процентной прибыли) и величины депозитного портфеля банка на его рыночную стоимость. Назовем данную модель WM1, и проведем ее проверку на выполнение предпосылок МНК.

Коэффициенты при независимых переменных значимы и вероятность ошибки не превышает 5%, коэффициент детерминации равен 0,57.  Для проверки его значимости сравним наблюдаемое значение F-статистики (составляет 23,19) с интервалом Fкр(0,05;2;35). По результатам сравнения наблюдаемого и критического значения заключаем, что коэффициент детерминации статистически значим, следовательно, верна гипотеза Н1. 

Далее осуществим проверку модели на гетероскедастичность (используем тест Вайта). В данном тесте проверяется нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности (то есть ошибки модели предполагаются гомоскедастичными – с постоянной дисперсией) [3].

Сравним скорректированный коэффициент корреляции с тестовым значением тестовой хи-квадрат статистики (в качестве нулевой гипотезы принимаем гипотезу о гомоскедастичности). Тестовое значение статистики больше критической точки хи-квадрат статистики, следовательно, отклоняется альтернативная гипотеза о гетероскедастичности модели и принимается гипотеза о гомоскедастичности.

Далее проведем проверку модели на наличие мультиколлинеарности (наличие тесной связи между объясняющими переменными модели). Проверка мультиколлинеарности в модели будет проводится с использованием метода инфляционных факторов (VIF). Это подразумевает построение моделей зависимости экзогенных переменных друг от друга и вычисление коэффициента детерминации для всех моделей. Затем для каждой модели вычисляется значение VIF по формуле (1):

VIF=1/(1–R2),                    (1)

где R2 – коэффициент детерминации между рассматриваемыми переменными.

Построим регрессионную модель влияния объясняющих переменных модели друг на друга. Коэффициент детерминации для данной модели составляет 0,017845, соответственно расчетное значение показателя VIF равняется 1,01. Так как данный показатель попадает в промежуток от 1 до 10, делается вывод об отсутствии мультиколлинеарности в модели.

Для проверки вида распределения остатков используем тест Жака-Бера, который используется для проверки гипотезы о том, что исследуемая выборка является выборкой нормально распределенной случайной величины с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией. Как правило, этот критерий применяется перед тем, как использовать методы параметрической статистики, требующие нормальности исследуемых случайных величин. Поскольку для модели WM1 значение вероятности превышает 0.05 (0.55>0.05), то делается вывод, что остатки в модели распределены по нормальному закону распределения. 

Следующей важной предпосылкой качества модели по МНК является отсутствие в модели автокорреляции остатков. Автокорреляция остатков наблюдается в регрессионном анализе при использовании временных данных. В качестве причин возникновения автокорреляции обычно называют ошибки спецификации, эффект паутины, инерцию в изменении экономических показателей и сглаживание данных [3].

Так как последствия автокорреляции для качества модели велики, то важно выявить наличие автокорреляции, что делается с помощью нескольких тестов. Существует несколько вариантов определения автокорреляции: графический метод, метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, тест Бреуша-Годфри, h-статистика и другие. Проверка модели на наличие автокорреляции осуществим с помощью анализа коррелограммы и критерия Дарбина-Уотсона. 

Анализ коррелограммы свидетельствует об отсутствии выбросов в модели, которые могли бы свидетельствовать об автокорреляции. Далее рассмотрим применение критерия Дарбина-Уотсона.

Статистика Дарбина-Уотсона (DW) приводится во всех эконометрических пакетах как важнейшая характеристика качества регрессионной модели. Для оценки в модели будет использоваться «грубое правило» Дарбина-Уотсона, согласно которому значения статистики, расположенные в интервале от 1,5 до 2,5, показывают отсутствие автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона свидетельствует об отсутствии автокорреляции (DW=2,13). 

Таким образом, получена качественная модель двухфакторной линейной регрессии, которая отражает влияние непроцентной прибыли и объема депозитного портфеля на стоимость банка. Полученное соотношение задается формулой (2):

Value = 16210,98 + 1,4057* NNIP + 0,07037*DEP              (2)

где Value – рыночная стоимость оцениваемого банка; NNIP – размер непроцентной прибыли оцениваемого банка; DEP – объем всех привлеченных оцениваемым банком депозитов.

Следует отметить, что другой особенностью эконометрического метода является возможность проверки других методик оценки стоимости. Используем регрессионный анализ для проверки методики избыточных прибылей доходного подхода [4]. Для этого построим гибридную модель WM2, которая будет отражать влияние балансового капитала и чистой прибыли банка на его рыночную цену. 

Коэффициент детерминации модели значим (0,81), и все коэффициенты при объясняющих переменных и при константе значимы. Далее проверим модель на наличие гетероскедастичности (тест Вайта). Значение p-вероятности не превышает 0,05, что свидетельствует о гомоскедастичности остатков.

Осуществим проверку модели на наличие нормального распределения остатков с помощью теста Жака-Бера. Фактическое значение по тесту (0,64) больше 0,05 (нормальное распределение остатков в модели WМ2). 

Также необходимо проверить наличие мультиколлинеарности в модели. Для этого построим модель зависимости балансового капитала от чистой прибыли. Коэффициент детерминации модели равен 0,45. Следовательно, VIF равняется 1,83. Показатель находится в диапазоне от 1 до 10, поэтому на основании метода инфляционных факторов делаем вывод об отсутствии мультиколлинеарности в модели. 

Для проверки отсутствия автокорреляции остатков используем анализ коррелограммы и критерий Дарбина-Уотсона. Согласно коррелограмме остатков, в модели отсутствуют выбросы. По «грубому правилу» Дарбина-Уотсона, значение статистики 1,6 находится в диапазоне от 1,5 до 2,5. Все проведенные тесты свидетельствуют об отсутствии автокорреляции остатков в модели WМ2. 

Таким образом, полученная модель двухфакторной линейной регрессии удовлетворяет предпосылкам МНК и демонстрирует эффективность и возможность применения методики избыточных прибылей. Влияние балансового капитала и чистой прибыли на стоимость банка для крупнейших 38 мировых банков задается формулой (3):

 Value = 2,533764143*NP + 0,5810673661*BV + 24947,97186                 (3)

где Value – рыночная цена банка; NР – значение чистой прибыли; BV – размер балансового капитала рассматриваемого банка.

Таким образом, построение гибридных эконометрических моделей для оценки стоимости банков позволяет не только получить обоснованные значения стоимости, но и провести тестирование и проверку традиционных методик оценки. 

Литература:

1. Ковалев М.М. ЕАЭС–2050: глобальные тренды и евразийская экономическая политика / Е.Г. Господарик, М.М. Ковалев. // Минск: Изд. Центр БГУ, 2015. – 152 с.

2. Василевский, А.В. Гибридный метод оценки стоимости и его применение для анализа эффективности продаж белорусских банко.в // Банкаўскі веснік. – 2015. – № 3 (620) – С. 57–68. 

3. Бородич, С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие / 

С.А. Бородич. – Мн.: БГУ, 2000. – 354 с.

4. Ковалев, М.М. Оценка стоимости банка: моногр. / М.М. Ковалев, А.В. Василевский. – Минск: Изд. центр БГУ, 2018. – 145 с.

Creative Commons Attribution Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
допомога Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter

Another articles in this section

Сonferences

Conference 2024

Conference 2023

Conference 2022

Conference 2021

Conference 2020

Conference 2019

Conference 2018

Conference 2017

Conference 2016

Conference 2015

Conference 2014

:: LEX-LINE :: Юридична лінія

Міжнародна інтернет-конференція з економіки, інформаційних систем і технологій, психології та педагогіки

Наукові конференції

Економіко-правові дискусії. Спільнота